ბოლცმანის მუდმივა

მოლეკულურ-კინეტიკურ თეორიას ეფუძნება ატომებისა და მოლეკულების მოძრაობის ურთიერთკავშირი მატერიის მაკროსკოპულ თვისებებთან - ტემპერატურასა და წნევასთან. ამ თეორიის თანახმად, აირის წნევა გამოწვეულია ჭურჭლის კედლებზე აირის მოლეკულების დრეკადი დაჯახებით, ტემპერატურა კი - მოლეკულების მოძრაობის სიჩქარით (უფრო ზუსტად, კინეტიკური ენერგიით), რაც უფრო სწრაფად მოძრაობენ მოლეკულები, მით მაღალია ტემპერატურა.

მუდმივას, რომელიც ერთმანეთთან პირდაპირ აკავშირებს მიკროსამყაროს მახასიათებლებს მაკროსამყაროს მახასიათებლებთან - კერძოდ, თერმომეტრის ჩვენებასთან, ეწოდა გამოჩენილი ავსტრიელი ფიზიკოსის, აირის მოლეკულურ-კინეტიკური თეორიის დამფუძნებლის ლუდვიგ  ედვარდ  ბოლცმანის  (Ludwig Eduard Boltzmann, 1844 - 1906) სახელი.

1/2 mv² = kT

სადაც m და v შესაბამისად აირის მოლეკულების მასა და მოძრაობის საშუალო სიჩქარეა, T - ტემპერატურა (კელვინის აბსოლუტური სკალით),  k კი - ბოლცმანის მუდმივა.  ერთეულთა საერთაშორისო სისტემაში მისი ექსპერიმენტული მნიშვნელობა ტოლია:

k = (1,380 622 ± 0,000044) ^_× 10^–23 ჯ/К.

ან სხვა ერთეულებში:

k = 8,617 343(15)×10⁻⁵ ევ/К      და       k =1,3807×10⁻¹⁶ ერგ/К 

ფიზიკის ნაწილს, რომელიც სწავლობს მიკრო და მაკროსამყაროს მოვლენებს შორის კავშირებს, ეწოდება სტატისტიკური მექანიკა. მასში იშვიათად მოიძებნება ფორმულა ან განტოლება, რომელშიც არ ფიგურირებს ბოლცმანის მუდმივა.

სხვა მუდმივებთან კავშირი:

ავოგადროს რიცხვისა და ბოლცმანის მუდმივების ნამრავლით გამოისახება აირის უნივერსალური მუდმივა:  R=kN_A 

იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლება

სისტემის მდგომარეობა შეიძლება დავახასიათოთ მისი წნევით P, მოცულობით V და ტემპერატურით T, ისე რომ მხედველობაში არ მივიღოთ მისი მოლეკულური აგებულება. ამ სიდიდეებს თერმოდინამიკური პარამეტრები ეწოდება. 

ცდები გვიჩვენებს, რომ თერმოდინამიკურ პარამეტრებს შორის არსებობს გარკვეული ურთიერთ დამოკიდებულება. ურთიერთ დამოკიდებულებას ყველაზე მარტივი ფორმა აქვს აირისათვის. განტოლებას, რომელიც მოცემული მასის მქონე აირის მდგომარეობის დამახასიათებელ სამივე p, V და T პარამეტრს აკავშირებს, აირის მდგომარეობის განტოლება ეწოდება.

მოლეკულურ-კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლებაა   P=nkT ,

სადაც n ერთეულ მოცულობაში მოლეკულების რიცხვია (კონცენტრაცია),  k ბოლცმანის მუდმივაა,  ხოლო T აბსოლუტური ტემპერატურა.

აირის მოცულობას თუ V-თი ავღნიშნავთ, ხოლო მთლიანი მოლეკულების რიცხვს N-ით, მაშინ n=N/V   და ზემოთ მოყვანილი განტოლება ასე დაიწერება: 

ეს განტოლება ფაქტიურად იდეალური არის მდგომარეობის განტოლებაა, რომელიც ამყარებს კავშირს აირის წნევას, მოცულობასა და ტემპერატურას შორის, მაგრამ ჩვეულებრივ მას სხვა სახით წერენ.

თუ ავიღებთ აირს ორ მდგომარეობაში, რომლის დამახასიათებელი პარამეტრებია P₁, V₁, T₁, და P₂, V₂, T₂   (N და k ერთი და იგივე იქნება), მაშინ ორივე შემთხვევაში აირის მდგომარეობის განტოლების გამოყენებით დაიწერება შემდეგნაირად:  P₁V₁/T₁=Nk და P₂V₂/T₂=Nk   რადგან ამ განტოლებების მარჯვენა ნაწილები ტოლია, ამიტომ მარცხენაც ტოლი იქნება:   

ეს განტოლება ცნობილია კლაპეირონის განტოლების სახელწოდებით, რომელიც გამოითქმის შემდეგნაირად:

წნევისა და მოცულობის ნამრავლი, გამოყოფილი აბსოლუტურ ტემპერატურაზე, აირის მოცემული მასისთვის მუდმივი სიდიდეა.  

თუ m მასის აირის მოლური მასაა M, ხოლო ავოგადროს რიცხვი N_A, მაშინ მოლეკულების რიცხვი N გამოითვლება  N=mN_A/M, მისი ჩასმით (1)განტოლებაში მიიღება: 

რადგან N_A და k უნივერსალური მუდმივებია, ამიტომ მათი ნამრავლიც უნივერსალური მუდმივაა, იგი R-ით აღინიშნება და ეწოდება  აირის უნივერსალური მუდმივა.

R=N_Ak=6,02.10²³ 1/მოლი.1,38.10^-23 ჯ/K = 8,31 ჯ/(მოლიK)

ამის გათვალისწინებით (2) განტოლება ასე დაიწერება: 

ამ სახით მდგომარეობის განტოლება პირველად მოგვცა რუსმა მეცნიერმა დიმიტრი მენდელეევმა, ამიტომ მას ეწოდება მენდელეევ -კლაპეირონის განტოლება  ნებისმიერი მასის იდეალური აირისათვის.

ერთი მოლი აირისათვის m=M და (3)განტოლებიდან: 

ამ განტოლებას ეწოდება მდგომარეობის განტოლება ერთი მოლი აირისათვის. მას შეიძლება მივცეთ სხვა სახე: pV/T=R

ამრიგად, აირის ერთი მოლისათვის წნევისა და მოცულობის ნამრავლი, შეფარდებულული აბსოლუტურ ტემპერატურასთან, ყველა აირისათვის მუდმივი სიდიდეა.

თუ დავაკავშირებთ აირის სიმკვრივეს ტემპერატურასა და წნევასთან, (ამისთვის აირის მოცულობა გამოვსახოთ მასით და სიმკვრივით და ჩავსვათ მდგომარეობის განტოლებაში), გვექნება: 

აირის მდგომარეობის განტოლების  ესპერიმენტალური შემოწმება შეიძლება სურათზე მოცემული ხელსაწყოს საშუალებით.

ჰერმეტულად დახურულ გოფრირებულ ცილინდრულ ჭურჭელში (1) მოთავსებული აირი რეზინის მილით (2) შეერთებულია მანომეტრთან (3) რომელიც ზომავს წნევას. ხრახნის (4) ბრუნვისას აირის (ჭურჭლის) მოცულობა იცვლება ისე, რომ იგი პროპორციულია ჭურჭლის სიმაღლისა, რომელიც სახაზავის (5) საშუალებით აითვლება. ცდის დაწყებისას საწყის მდგომარეობაში მანომეტრზე აითვლება წნევა p₁ , სახაზავზე მოცულობა V₁, თერმომეტრზე (კელვინის სკალით) ტემპერატურა T_1, რომელიც გარემომცველი ჰაერის ტემპერატურის ტოლი იქნება და გამოითვლება ფარდობა p₁V₁/T₁ მეორე მდგომარეობაში ჭურჭელს ცხელ წყალში ათავსებენ და ცვლიან აირის მოცულობას. წნევის (p₂), მოცულობისა (V₂) და ტემპერატურის (T₂) (რომელიც ცხელი წყლის ტემპერატურის ტოლია) გაზომვით ითვლიან ფარდობას p₂V₂/T₂. გამოთვლები გვიჩვენებს, რომ ფარდობა pV/T ორივე შემთხვევაში თითქმის ერთნაირია. მცირედი გადახრა თეორიულთან შედარებით ცალკეული პარამეტრების (p, V, T) გაზომვის ცდომილებების ფარგლებში იმყოფება. მაღალი წნევის აირებისთვის განსხვვება თეორიულსა და ცდით მიღებულ შედეგს შორის არსებითია, რადგანაც აირი მაღალ წნევაზე რეალური ხდება.

შარლის კანონი

აირის წნევის ცვლილების დამოკიდებულებას ტემპერატურის ცვლილებაზე მუდმივი მოცულობის (V=const) პირობებში ადგენს შარლის კანონი. იგი აღმოჩენილია  1787  წელს ფრანგი ფიზიკოსისა და ჰაერნაოსნის ჟაკ შარლის (1746-1823) მიერ. კანონის შინაარსი იმაში მდგომარეობს, რომ უცვლელ მოცულობაში მოთავსებული ნებისმიერი აირის წნევის ცვლილება ერთნაირად მიმდინარეობს და ტემპერატურის ცვლილებების პირდაპირ პროპორციულია.

P - P₀ = P₀βt,

სადაც P₀ აირის წნევაა 0⁰C-ზე, ხოლო β - წნევის თერმული კოეფიციენტია. იგი ტოლია 0 გრადუსზე  მყოფი აირის წნევის ერთეულის ნამატისა მისი 1 გრადუსით გათბობის დროს. თუ 0⁰C-ზე აირის წნევა იყო P₀, t⁰C-ზე კი -P, მაშინ წნევის თერმული კოეფიციენტი იქნება

β = ( P - P₀ )/P₀t,

საიდანაც    P = P₀ + P₀βt.

შარლმა დაადგინა, რომ β მნიშვნელობა ყველა აირისთვის ერთნაირია და 1/273 ის ტოლია, ე.ი.

P = P₀ + P₀t/273.               (1)

ბოლო  ტოლობაში თუ t ტემპერატურას შევცვლით აბსოლუტური ტემპერატურის შესაბამისი მნიშვნელობით (t = T - 273), მაშინ იგი მიიღებს შემდეგ სახეს:

P =  P₀T/273.

ეს ტოლობა გვიჩვენებს, რომ აირის წნევა, მისი იზოქორული გათბობის დროს აბსოლუტური ტემპერატურის პირდაპირპოპორციულად იცვლება. ე.ი ზოგადად ჩაიწერება ასე:

P₁ / T₁ = P₂ / T₂                  (2)

შარლის კანონის მათემატიკური ჩანაწერი ადვილად მიიღება იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლებიდან:

ამ დამოკიდებულების შესწავლა შეიძლება ნახაზზე გამოსახული მარტივი ხელსაწყოს საშუალებით

ზემოთ მოყვანილი ტოლობები შარლის კანონს გამოსახავს, იმ განსხვავებით, რომ (1)  ტოლობაში წნევა განსაზღვრულია, როგორც ცელსიუსის ტემპერატურის ფუნქცია, ხოლო  (2) ტოლობაში ნაჩვენებია იმავე წნევის დამოკიდებულება აბსოლუტურ ტემპერატურაზე.
ამ ტოლობების საფუძველზე შარლის კანონს შეიძლება მივცეთ ერთნაირი შინაარსის ორი განსხვავებული ფორმულირება:
1) მუდმივი მოცულობის აირის წნევა, მისი 1 გრადუსით გათბობის დროს იზრდება იმ წნევის 1/273 ნაწილით,რომელიც მას ჰქონდა 0⁰C ტემპერატურაზე;
2) მოცემული მასის მუდმივი მოცულობის აირის წნევა აბსოლუტური ტემპერატურის პირდაპირპროპორციულია
.

მოლეკულურ-კინეტილური თეორიის ძირითადი განტოლების გათვალისწინების ადვილი წარმოსადგენია უცვლელი მოცულობის აირის გათბობით მისი წნევის მომატება. ამ განტოლებიდან ჩანს, რომ აირის წნევა ნაწილაკთა მოძრაობის სიჩქარეზეა (სიჩქარის კვადრატის საშუალო მნიშვნელობაზეა) დამოკიდებული, ხოლო ნაწილაკთა მოძრაობის საშუალო სიჩქარე და მათი კინეტიკური ენერგია ტემპერატურის ფუნქციებია. ამიტომ, როცა ჭურჭელში მოთავსებული აირი თბება, იზრდება ნაწილაკთა მოძრაობის საშუალო სიჩქარე და, შესაბამისად, მატულობს წნევა.

შარლის კანონის გამომსახველ გრაფიკს იზოქორა ეწოდება. იგი წარმოადგენს P, T ღერძთა  სისტემაზე აგებულ და სათავეზე გამავალ წრფეს,რომელიც გარკვეული კუთხით არის დახრილი T ღერძის მიმართ.
იზოქორას დახრა აბსცისათა ღერძის მიმართ დამოკიდებულია აირის მოცულობაზე. კერძოდ, რაც უფრო დიდია მისი მოცულობა, მით უფრო ნელა ხდება წნევის მატება ტემპერატურის გაზრდით და პირიქით, რაც უფრო პატარა მოცულობაშია აირი, მით უფრო სწრაფად იზრდება წნევა მისი გათბობის დროს. ამიტომ იზოქორა, რომელიც  მეტ V₂ მოცულობას შეესაბამება, დაბლაა იზოქორაზე, რომელიც  ნაკლებ V₁ მოცულობას შეესაბამება.
დაბალი ტემპერატურის არეში იდეალური აირის იზოქორები იკვეთებიან T=0 წერტილში, მაგრამ ეს არ ნიშნავს, რომ რეალური აირის მოცულობა ნამდვილად ნული ხდება. საქმე ისაა, რომ ძლიერი გაცივებისას ყველა აირი სითხედ იქცევა, სითხისათვის კი იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლება არ გამოიყენება.
იდეალური აირის იზოქორები გვიჩვენებს, რომ ამ აირის წნევა აბსოლუტურ ნულზე სავსებით ისპობა. მაგრამ წნევა განპირობებულია მოლეკულების დაჯახებებით იმ ჭურჭლის კედლებზე, სადაც აირია მოთავსებული. მოლეკულების ქაოსური სითბური მოძრაობა არ შეიძლება შეწყდეს არავითარ პირობებში, ამიტომ აბსოლუტური ნული არის ტემპერატურის მიუღწეველი ზღვარი, თუმცა ამ ზღვარს შეიძლება მივუახლოვდეთ.
რადგანაც ძალიან დაბალი ტემპერატურების დროს იდეალური აირის მოდელი აღარ გამოდგება ნივთიერების აღსაწერად, ამიტომ იზობარების და იზოქორების იმ ნაწილს, რომელიც ასეთ დაბალ ტემპერატურებს შეესატყვისება, გამოვხატავთ პუნქტირით.

თუ აქ დააწკაპუნებთ, იხილავთ შარლის კანონის ანიმაციას და წარმოდგენილი აპლეტით შეგიძლიათ გააკეთოთ პატარა სავარჯიშო.

გეი-ლუსაკის კანონი

ეს კანონი 1802 წელს იქნა მიღებული ფრანგი მეცნიერის  გეი-ლუსაკის  მიერ (1778-1850), ხოლო ერთი წლით ადრე იგივე კანონი ზოგადი ფორმით ჩამოყალიბებული ჰქონდა ინგლისელ ქიმიკოსსა და ფიზიკოსს  ჯონ დალტონს (1766-1864). დალტონმა განსაზღვრა, რომ ნებისმიერი აირი იზობარული (P=Const)გათბობის დროს ერთნაირად ფართოვდება; გეი-ლუსაკმა კი დაადგინა იზობარული გათბობისას არა მხოლოდ აირთა ერთნაირი გაფართოება, არამედ ზუსტად გათვალა მისი გაფართოების თერმული კოეფიციენტის რიცხვითი მნიშვნელობა.

α=1/273=0.00366 გრად ^-1

აირთა სითბური გაფართოების კოეფიციენტი α თავის მხრივ არის 0^o C-იანი აირის მოცულობის ერთეულის ნამატი მისი ერთი გრადუსით გათბობის დროს. ამიტომ აირის იზობარულ გათბობაზე ჩამოყალიბებული გეი-ლუსაკის კანონი მათემატიკურად ასე ჩაიწერება:

α=(V_t-V₀)/V₀t=1/273   ანუ    V₁=V₀+V₀t/273

ბოლო ტოლობაში ცელსიუსის სკალაზე ათვლილ ტემპერატურას თუ შევცვლით კელვინის სკალის ტემპერატურით (t=T-273), მივიღებთ: V_t=V₀T/273

საიდანაც ჩანს, რომ აირის იზობარული გათბობის დროს მისი მოცულობა აბსოლუტური ტემპერატურის პირდაპირპროპორციულად იცვლება. ე.ი. ზოგადად შეგვიძლია დავწეროთ: 

                      V₁/V₂=T₁/T₂

გეი-ლუსაკის კანონს შეიძლება გავუკეთოთ ორნაირი ფორმულირება:

1. მოცემული მასის აირის  1^oC -ით იზობარული გათბობის დროს მისი მოცულობა იზრდება იმ მოცულობის 1/273 ნაწილით, რომელიც მას ეკავა 0^oC-ზე.

2. მოცემული მასის აირის იზობარული გათბობის დროს მისი მოცულობა აბსოლუტური ტემპერატურის პირდაპირპროპორციულად იზრდება.

გეი-ლუსაკის კანონის ორივე ფორმულირება ერთი და იმავე შინაარსისაა და დასტურდება ცდით.

  

ამ კანონის მათემატიკური ჩანაწერი ადვილად მიიღება იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლებიდან:

აირის იზობარული გათბობის დროს მისი გაფართოება შეიძლება დემონსტრირებულ იქნეს მარტივი ხელსაწყოთი, რომელსაც დილატომეტრი ჰქვია. იგი არის შტატივზე დამაგრებული კოლბა, რომელსაც გაკეთებული აქვს ჰერმეტულ საცობში გაყრილი და მართი კუთხით მოხრილი მინის მილი. მილის მოხრილ მუხლში, რომელიც ჰორიზონტალურ მდებარეობაშია, მოთავსებულის შეღებილი სითხის წვეთი.შეღებილი სითხის წვეთს თავისუფლად შეუძლია გადაადგილება მარცხნივ და მარჯვნივ. თავდაპირველად მილში სითხის წვეთი წონასწორულ მდგომარეობაშია, რაც ნიშნავს, რომ კოლბაში მოთავსებული აირის წნევა ატმოსფერული წნევის ტოლია.

მილის შეთბობის დროს ვნახავთ, რომ შეღებილი წვეთი მარჯვნივ გადაადგილდება, ხოლო გაცივებით - მარცხნივ. წვეთის გადაადგილება მარცხნივ ან მარჯვნივ იმის მაუწყებელია, რომ კოლბაში არსებული აირის მოცულობა იცვლება, ხოლო შეჩერება მაჩვენებელია იმისა, რომ ნებისმიერ ადგილას იგი წონასწორდება მარცხნივ და მარჯვნივ მოქმედი ტოლი წნევებით. რადგან წვეთის მარჯვენა მხარეზე მოქმედი ატმოსფერული წნევა უცვლელია, მისი ნებისმიერი მდგომარეობის დროს, ამიტომ კოლბაში აირის წნევაც მუდმივი რჩება. ე.ი. აირის გათბობა ხდება იზობარულად.
თუ მოხრილ მილს დანაყოფები ექნება და ზუსტად განვსაზღვრავთ კოლბაში მოთავსებული აირის მოცულობას, ამ ცდით არა მხოლოდ აირის სითბური გაფართოება შეიძლება შევისწავლოთ, არამედ გარკვეული მიახლოებით შეიძლება დავადგინოთ აირთა სითბური გაფართოების კოეფიციენტის სიდიდეც.

გეი-ლუსაკის კანონის შესაბამისი გრაფიკი არის წრფე. რომელიც გადის V, T კოორდინატთა სათავეზე და გარკვეული კუთხით არის დახრილი აბსცისათა (ტემპერატურის) ღერძის მიმართ. მას იზობარა ეწოდება. აირის ყოველ მოცემულ წნევას გარკვეული იზობარა შეესაბამება. მუდმივი ტემპერატურის დროს წნევის გაზრდისას, ბოილ-მარიოტის კანონის თანახმად, აირის მოცულობა კლებულობს, ამიტომუფრო მაღალი წნევის P₂ შესაბამისი იზობარა უფრო მცირე წნევის P₁ შესაბამის იზობარაზე დაბლაა.

გრაფიკის დახრის კუთხე დამოკიდებულია ჭურჭელში მოთავსებული აირის წნევაზე. იგი გვიჩვენებს, რომ რაც უფრო დაბალია აირის წნევა, მით უფრო სწრაფად ხდება მისი სითბური გაფართოება. და პირიქით. ხოლო სათავესთან გრაფიკის წყვეტა მიგვანიშნებს, რომ აბსოლიტურ ნულთან მიახლოებისას აირი სითხედ გადაიქცევა და გეი-ლუსაკის კანონის გამოყენება სითხედ ქცეული აირისათვის აღარ შეიძლება.

თუ    აქ დააწკაპუნებთ,   შეგიძლიათ იხილოთ იზობარული პროცესის ანიმაცია და წარმოდგენილი აპლეტით შეასრულოთ პატარა სავარჯიშო.

ბოილ-მარიოტის კანონი

მეჩვიდმეტე საუკუნის შუა წლებიდან მეთვრამეტე საუკუნის დასაწყისამდე მეცნიერები თვლიდნენ ჰაერს ერთგვაროვან სხეულად, რომელიც ემორჩილებოდა გარკვეულ კანონებს, ანუ აირის კანონებს. ჰაერის ფიზიკური თვისებების შესწავლაზე მუშაობდა სხვადასხვა მეცნიერი, რომლებსაც მსგავსი შედეგები ჰქონდათ. პირველი იყო ნიუტონის თანამედროვის, ინგლისელი მეცნიერის რობერტ ბოილის ცდები.

ბოილ-მარიოტის კანონი ეხება მუდმივი ტემპერატურის პირობებში აირის მოცემული მასის მოცულობისა და წნევის ურთიერთ დამოკიდებულებას. იგი ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად აღმოჩენილი იქნა ინგლისელი მეცნიერის რობერტბოილის და ფრანგი მეცნიერის  ედმ მარიოტი ს   მიერ.

რობერტ ბოილმა 1662 წელს ექსპერიმენტულად დაადგინა დამოკიდებულება ჰაერის მოცულობასა და წნევას შორის. იგი აკვირდებოდა, თუ როგორ იცვლებოდა გრძელ მილში (მოხრილი მოკლე მუხლით) მოთავსებული ჰაერის მოცულობა წნევის ცვლილების შედეგად. მილის გრძელი ბოლო ღიაა, მოკლე - დახურული (ნახ.1). ცდის დაწყებისას მილში ჩასხმული ვერცხლისწყლის დონე ერთნაირი იყო. ეს კი ნიშნავს, რომ დახურულ (მო კლე) მილში ვერცხლისწყლით გამოყოფილი V მოცულობის გარკვეული მასის ჰაერის წნევა ატმოსფერული წნევის ტოლია (760 მმ ვწყ.სვ). ბოილმა ღია მილში ვერცხლისწყალი დაუმატა მანამდე, სანამ დახშულ მუხლში ჰაერის მოცულობა ორჯერ არ შემცირდა. აღმოჩნდა, რომ ამ პირობებში ვერცხლისწყლის დონეთა სხვაობა ორივე მილში იყო 76 სმ. ე.ი. ერთი და იგივე მასის ჰაერის წნევის ორჯერ გადიდებით მოცულობა ორჯერ შემცირდა.

14 წლის შემდეგ უფრო საფუძვლიანი ცდები ჩაატარა ფრანგმა ფიზიკოსმა ედმ მარიოტმა . მან თავისი ცდები აღწერა წიგნში ,,ცდები ჰაერის ბუნების შესახებ ”, რომელიც გამოქვეყნდა 1679 წელს. მარიოტი აკვირდებოდა ჰაერის მოცულობის ცვლილებას როგორც წნევის შემცირებისას, ისე მისი გაზრდისას. ორივე შემთხვევაში მივიდა დასკვნამდე, რომ ჰაერის მოცულობა წნევის ცვლილების უკუპროპორციულია. მარიოტმა ეს კანონი წარმოადგინა ჰაერის წნევის ცვლილების სიმაღლეზე დამოკიდებულების დასადგენად.
ამრიგად, პირველად დადგინდა კავშირი აირის მდგომარეობის პარამეტრებს შორის. მოგვიანებით გამოიკვლიეს სხვადასხვა აირები და დამტკიცდა კანონის ზოგადობა. იგი ფიზიკაში შევიდა ბოილ - მარიოტის კანონის სახელით.
ამრიგად, ბოილმა და მარიოტმა ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად დაადგინეს, რომმუდმივი ტემპერატურის დროს მოცემული მასის აირის მოცულობისა და წნევის ნამრავლი მუდმივია. 

ამ კანონის მათემატიკური ჩანაწერი ადვილად მიიღება იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლებიდან:

ამ განტოლებების საფუძველზე ბოილ-მარიოტის კანონი ასეც შეიძლება ჩამოყალიბდეს:
მოცემული მასის აირის წნევა მუდმივი ტემპერატურის დროს მოცულობის უკუპროპორციულია.
ბოილ-მარიოტის კანონის შესაბამის გრაფიკს იზოთერმა ეწოდება. იგი გამოსახავს უკუპროპორციულ დამოკიდებულებას წნევასა და მოცულობას შორის. როგორც ვიცით, ასეთი სახის მრუდს მათემატიკაში ჰიპერბოლა ეწოდება. თითოეულ განსხვავებულ მუდმივ ტემპერატურას განსხვავებული იზოთერმა შეესაბამება. ტემპერატურის ზრდისას მუდმივი მოცულობის პირობებში წნევა იზრდება, ამიტომ უფრო მაღალი T₂ტემპერატურის შესაბამისი იზოთერმა შედარებით დაბალი T₁ ტემპერატურის შესაბამის იზოთერმაზე მაღლა მდებარეობს

ძნელი არაა ამ კანონის შინაარსობრივი გააზრება, მას შემდეგ, როცა ჩვენთვის ცნობილია ჭურჭელში მოთავსებული აირის მიერ კედლებზე წარმოებული წნევის მექანიზმი, კერძოდ, ჭურჭელში მყოფი აირის წნევა აიხსნება კედლებზე მოლეკულების დაჯახებებით და მოლეკულების მიერ მასზე ძალთა იმპულსების გადაცემით. წნევა, როგორც მოლეკულურ-კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლება გვიჩვენებს, ჭურჭელში აირის ნაწილაკთა კონცენტრაციის პირდაპირ პროპორციულია. ამიტომ, როდესაც აირის მოცულობა იცვლება, მის უკუპროპორციულად შეიცვლება ნაწილაკთა კონცენტრაცია (n=N/V) და ასეთივე ცვლილებას განიცდის წნევაც. ე.ი. აირის წნევა მუდმივ ტემპერატურაზე მისი მოცულობის უკუპროპორციულად იცვლება, რაც ნათლად ადასტურებს ბოილ-მარიოტის კანონის სამართლიანობას.

თუ აქ დააწკაპუნებთ, იხილავთ ბოილ-მარიოტის კანონის ანიმაციას და წარმოდგენილი აპლეტით შეგიძლიათ გააკეთოთ პატარა სავარჯიშო.

აპოლო (კოსმოსური პროგრამა)

"პროექტი აპოლო" იყო კოსმოსური გაფრენების სერია, რომელიც განხორციელებული იქნა NASA-ს მიერ (აშშ) "აპოლოს" ტიპის კოსმოსური ხომალდის და "სატურნ V" ტიპის რაკეტა-მატარებლებით 1961-1975 წლებში. მისი მიზანი იყო, როგორც ეს აშშ-ის პრეზიდენტმა კენედიმ 1961 წელს თავის ცნობილ სიტყვაში თქვა, რომ ადამიანი 60-იანი ბოლომდე დამჯდარიყო მთვარეზე და დედამიწაზე უვნებლად დაბრუნებულიყო. ეს მიზანი მიღწეულ იქნა 1969 წლის ივლისში როცა აპოლო 11 მთვარეზე დაეშვა.

ოთხკუთხა წითელი ნისლეული

როგორ წარმოიქმნა ეს წითელი ოთხკუთხა ნისლეული? ზუსტი პასუხი ჯერჯერობით არ არსებობს. ცენტრში ხნიერი ორმაგი ვარსკვლავი მდებარეობს, რომელიც აიძულებს ნისლეულს ანათოს. ფორმას განაპირობებს სქელი მტვრის გარსი, რომელიც ქმნის გაზებისგან შემდგარ ასო იქსის(X) მაგვარ კონუსურ ნაკადს.

უფრო რთული ასახსნელია ნისლეულის წითელი შეფერილობა. თანამედროვე თეორიების მიხედვით ნისლეულში არსებული ნახშირწყლების მოლეკულები ქმნიან კონგლომერატს, რომლებიც ასეთ ფერს იღებენ ხილულ დიაპაზონში. 2300 სინათლის წლით დაშორებული ეს ნისლეული გადაიღეს ორი სხვა და სხვა ტელესკოპებით - ჰეილის ტელესკოპით (პალომარის მთა, კალიფორნია) და კეკ-2-ით(მაუნა-კეას მთა, ჰავაი).

რამოდენიმე მილიონი წლის მერე ცენტრში მდებარე ორი ვარსკვლავიდან ერთ-ერთს გაუთავდება ბირთვული საწვავი და წითელი ნისლეული ამ ვარსკვლავისაგან გამობერილ კიდევ უფრო დიდ პლანეტარულ ნისლეულად გადაიქცევა.