შარლის კანონი

აირის წნევის ცვლილების დამოკიდებულებას ტემპერატურის ცვლილებაზე მუდმივი მოცულობის (V=const) პირობებში ადგენს შარლის კანონი. იგი აღმოჩენილია  1787  წელს ფრანგი ფიზიკოსისა და ჰაერნაოსნის ჟაკ შარლის (1746-1823) მიერ. კანონის შინაარსი იმაში მდგომარეობს, რომ უცვლელ მოცულობაში მოთავსებული ნებისმიერი აირის წნევის ცვლილება ერთნაირად მიმდინარეობს და ტემპერატურის ცვლილებების პირდაპირ პროპორციულია.

P - P₀ = P₀βt,

სადაც P₀ აირის წნევაა 0⁰C-ზე, ხოლო β - წნევის თერმული კოეფიციენტია. იგი ტოლია 0 გრადუსზე  მყოფი აირის წნევის ერთეულის ნამატისა მისი 1 გრადუსით გათბობის დროს. თუ 0⁰C-ზე აირის წნევა იყო P₀, t⁰C-ზე კი -P, მაშინ წნევის თერმული კოეფიციენტი იქნება

β = ( P - P₀ )/P₀t,

საიდანაც    P = P₀ + P₀βt.

შარლმა დაადგინა, რომ β მნიშვნელობა ყველა აირისთვის ერთნაირია და 1/273 ის ტოლია, ე.ი.

P = P₀ + P₀t/273.               (1)

ბოლო  ტოლობაში თუ t ტემპერატურას შევცვლით აბსოლუტური ტემპერატურის შესაბამისი მნიშვნელობით (t = T - 273), მაშინ იგი მიიღებს შემდეგ სახეს:

P =  P₀T/273.

ეს ტოლობა გვიჩვენებს, რომ აირის წნევა, მისი იზოქორული გათბობის დროს აბსოლუტური ტემპერატურის პირდაპირპოპორციულად იცვლება. ე.ი ზოგადად ჩაიწერება ასე:

P₁ / T₁ = P₂ / T₂                  (2)

შარლის კანონის მათემატიკური ჩანაწერი ადვილად მიიღება იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლებიდან:

ამ დამოკიდებულების შესწავლა შეიძლება ნახაზზე გამოსახული მარტივი ხელსაწყოს საშუალებით

ზემოთ მოყვანილი ტოლობები შარლის კანონს გამოსახავს, იმ განსხვავებით, რომ (1)  ტოლობაში წნევა განსაზღვრულია, როგორც ცელსიუსის ტემპერატურის ფუნქცია, ხოლო  (2) ტოლობაში ნაჩვენებია იმავე წნევის დამოკიდებულება აბსოლუტურ ტემპერატურაზე.
ამ ტოლობების საფუძველზე შარლის კანონს შეიძლება მივცეთ ერთნაირი შინაარსის ორი განსხვავებული ფორმულირება:
1) მუდმივი მოცულობის აირის წნევა, მისი 1 გრადუსით გათბობის დროს იზრდება იმ წნევის 1/273 ნაწილით,რომელიც მას ჰქონდა 0⁰C ტემპერატურაზე;
2) მოცემული მასის მუდმივი მოცულობის აირის წნევა აბსოლუტური ტემპერატურის პირდაპირპროპორციულია
.

მოლეკულურ-კინეტილური თეორიის ძირითადი განტოლების გათვალისწინების ადვილი წარმოსადგენია უცვლელი მოცულობის აირის გათბობით მისი წნევის მომატება. ამ განტოლებიდან ჩანს, რომ აირის წნევა ნაწილაკთა მოძრაობის სიჩქარეზეა (სიჩქარის კვადრატის საშუალო მნიშვნელობაზეა) დამოკიდებული, ხოლო ნაწილაკთა მოძრაობის საშუალო სიჩქარე და მათი კინეტიკური ენერგია ტემპერატურის ფუნქციებია. ამიტომ, როცა ჭურჭელში მოთავსებული აირი თბება, იზრდება ნაწილაკთა მოძრაობის საშუალო სიჩქარე და, შესაბამისად, მატულობს წნევა.

შარლის კანონის გამომსახველ გრაფიკს იზოქორა ეწოდება. იგი წარმოადგენს P, T ღერძთა  სისტემაზე აგებულ და სათავეზე გამავალ წრფეს,რომელიც გარკვეული კუთხით არის დახრილი T ღერძის მიმართ.
იზოქორას დახრა აბსცისათა ღერძის მიმართ დამოკიდებულია აირის მოცულობაზე. კერძოდ, რაც უფრო დიდია მისი მოცულობა, მით უფრო ნელა ხდება წნევის მატება ტემპერატურის გაზრდით და პირიქით, რაც უფრო პატარა მოცულობაშია აირი, მით უფრო სწრაფად იზრდება წნევა მისი გათბობის დროს. ამიტომ იზოქორა, რომელიც  მეტ V₂ მოცულობას შეესაბამება, დაბლაა იზოქორაზე, რომელიც  ნაკლებ V₁ მოცულობას შეესაბამება.
დაბალი ტემპერატურის არეში იდეალური აირის იზოქორები იკვეთებიან T=0 წერტილში, მაგრამ ეს არ ნიშნავს, რომ რეალური აირის მოცულობა ნამდვილად ნული ხდება. საქმე ისაა, რომ ძლიერი გაცივებისას ყველა აირი სითხედ იქცევა, სითხისათვის კი იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლება არ გამოიყენება.
იდეალური აირის იზოქორები გვიჩვენებს, რომ ამ აირის წნევა აბსოლუტურ ნულზე სავსებით ისპობა. მაგრამ წნევა განპირობებულია მოლეკულების დაჯახებებით იმ ჭურჭლის კედლებზე, სადაც აირია მოთავსებული. მოლეკულების ქაოსური სითბური მოძრაობა არ შეიძლება შეწყდეს არავითარ პირობებში, ამიტომ აბსოლუტური ნული არის ტემპერატურის მიუღწეველი ზღვარი, თუმცა ამ ზღვარს შეიძლება მივუახლოვდეთ.
რადგანაც ძალიან დაბალი ტემპერატურების დროს იდეალური აირის მოდელი აღარ გამოდგება ნივთიერების აღსაწერად, ამიტომ იზობარების და იზოქორების იმ ნაწილს, რომელიც ასეთ დაბალ ტემპერატურებს შეესატყვისება, გამოვხატავთ პუნქტირით.

თუ აქ დააწკაპუნებთ, იხილავთ შარლის კანონის ანიმაციას და წარმოდგენილი აპლეტით შეგიძლიათ გააკეთოთ პატარა სავარჯიშო.